Профильная математика · задание 7

Показатель степени двойки

ФИПИ 370eDc · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{2}^{11-x}=32.

Ответ

Имеем

32=2^5

, поэтому уравнение равносильно

2^{11-x}=2^5

. Поскольку основание

2>1

, одинаковым значениям соответствуют одинаковые показатели.

Получаем

11-x=5

, откуда

x=6

. Подстановка даёт

2^{11-6}=2^5=32

Проверь этот момент

В показателе перед x стоит минус. Не меняй его на плюс при переходе к линейному уравнению.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.