Профильная математика · задание 3
Объём многогранника в призме
ФИПИ 68cAA2 · Краткий ответ
- КЭС 7.3 · Многогранники
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Ответ
6
Разбор решения
Сравниваем основания
Средняя линия основания соединяет середины двух сторон. Отсечённый треугольник подобен исходному с коэффициентом , поэтому его площадь составляет площади основания.
Сравниваем объёмы
Плоскость параллельна боковому ребру: отсечённая призма имеет ту же высоту между плоскостями оснований. Поэтому . Это верно и для наклонной призмы.
Проверь этот момент
В условии призма не названа прямой; для отношения объёмов достаточно одинаковых высот.
Вернись к своим ошибкам
В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.
Продолжить с прогрессом →