Логарифмы и модуль в неравенстве

Оба аргумента логарифмов должны быть положительны: $9x>0$ и $64x>0$, то есть $x>0$. Поэтому $|x|=x$, а знаменатель равен $x(5x-1)$. Дополнительно исключаем $x=\frac15$. Точка 0 уже не входит в ОДЗ.

Логарифм равен нулю, когда его аргумент равен 1. Поэтому $\log_4(64x)=0$ при $x=\frac1{64}$, а $\log_3(9x)=0$ при $x=\frac19$. Обе точки допустимы. Порядок границ: $0<\frac1{64}<\frac19<\frac15$.

Основания логарифмов больше 1. На $(0;\frac1{64})$ оба логарифма отрицательны, их произведение положительно. На $(\frac1{64};\frac19)$ знаки различны, произведение отрицательно. При $x>\frac19$ оба положительны. Знаменатель $x(5x-1)$ отрицателен на $(0;\frac15)$ и положителен при $x>\frac15$.

Дробь отрицательна на $(0;\frac1{64})$ и $(\frac19;\frac15)$. Нули числителя включаем, нуль знаменателя $\frac15$ и границу ОДЗ 0 исключаем. Ответ: $(0;\frac1{64}]\cup[\frac19;\frac15)$.