Профильная математика · задание 3

Объём цилиндра по объёму конуса

ФИПИ 841122 · Краткий ответ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 12. Найдите объём цилиндра.

Ответ

Если площадь общего основания равна

S

, а общая высота равна

h

, то

V_{\text{цилиндра}}=Sh

, а

V_{\text{конуса}}=\frac13Sh

. Поэтому объём цилиндра втрое больше объёма конуса.

Задан объём конуса

12

. Следовательно,

V_{\text{цилиндра}}=3\cdot12=36

Проверь этот момент

Общая высота не делает объёмы равными: в формуле конуса есть множитель 1/3.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Строим сечение через середины боковых рёбер и объясняем, почему его площадь равна площади основания.