Профильная математика · задание 5

Ровно четыре решённые задачи

ФИПИ 8B6F73 · Краткий ответ

КЭС 6.2 · Вероятность

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0,73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0,86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.

Ответ

0,13

Разбор решения

Разбиваем событие на непересекающиеся части

Пусть

N

является числом правильно решённых задач. Число

N

целое, поэтому

N>3

означает либо

N=4

, либо

N>4

. Одновременно эти два случая произойти не могут.

Вычитаем вероятности

По правилу сложения

P(N>3)=P(N=4)+P(N>4)

. Следовательно,

P(N=4)=0{,}86-0{,}73=0{,}13

Проверь этот момент

Слова «больше трёх» означают 4 и больше, а не 3 и больше.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 5

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →

Теория к задаче

Профильная математика

Вероятность события: как считать исходы и когда вычитать из единицы

Разбираем равновозможные исходы, выбор одного предмета и вероятность хотя бы одной шестёрки. Схема из 36 исходов и самопроверка.

Разобрать тему →