Профильная математика · задание 5
Не более одной победы в жеребьёвке
ФИПИ 95F2C4 · Краткий ответ
- КЭС 6.2 · Вероятность
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча
с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Ответ
0.5
Разбор решения
Описываем исходы
Каждый честный бросок даёт два равновероятных результата. Броски в трёх матчах независимы, поэтому всего равновероятных последовательностей.
Считаем подходящие последовательности
Обозначим начало с мячом через 1, без мяча через 0. Подходят четыре последовательности:000,100,010,001. Первая означает ни одного раза, остальные ровно один раз.
Находим вероятность
Получаем .
Проверь этот момент
Если учесть только ровно один раз, получится 3/8 и будет потерян случай 000.
Вернись к своим ошибкам
В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.
Продолжить с прогрессом →