Профильная математика · задание 3

Общий объёмный масштаб конуса и цилиндра

ФИПИ DFC057 · Краткий ответ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Ответ

Если площадь общего основания равна

S

, а общая высота равна

h

, то

V_{\text{цилиндра}}=Sh

, а

V_{\text{конуса}}=\frac13Sh

. Поэтому объём цилиндра втрое больше объёма конуса.

Задан объём конуса

6

. Следовательно,

V_{\text{цилиндра}}=3\cdot6=18

Проверь этот момент

Из конуса переходим к цилиндру, поэтому умножаем заданный объём на 3.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Строим сечение через середины боковых рёбер и объясняем, почему его площадь равна площади основания.