Профильная математика · задание 3

Сечение и поверхность шара

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 12. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ

По условию

\pi r^2=12

, потому что плоскость проходит через центр шара.

S_{\text{шара}}=4\pi r^2=4\cdot12=48

Проверь этот момент

Площадь сечения — площадь круга. Она не равна площади поверхности шара.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Строим сечение через середины боковых рёбер и объясняем, почему его площадь равна площади основания.