Профильная математика · задание 7

Степени с одинаковым основанием

Решите уравнение

4^{x-4}=64

Ответ

64=4^3

, поэтому

4^{x-4}=4^3

. Поскольку основание

4

положительно и не равно

1

, показатели равны:

x-4=3

x=7

. Проверка:

4^{7-4}=4^3=64

Проверь этот момент

В показателе стоит x−4. Не потеряйте −4 после сравнения степеней.

Двигай x и сравнивай левую и правую части.

4^{5-4}=4

, правая часть —

64

Левая часть меньше правой.

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

64 = 4 в какой степени?

Эта проверка помогает понять разбор и не меняет результат задания.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.