Профильная математика · задание 7

Показательное уравнение с основанием 5

ФИПИ 06AF1F · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{5}^{2-x}=125.

Ответ

-1

125=5^3

, поэтому

5^{2-x}=5^3

. Функция

5^t

строго возрастает, значит показатели равны:

2-x=3

Получаем

x=-1

. Проверка:

5^{2-(-1)}=5^3=125

Проверь этот момент

Из 2 − x = 3 получается отрицательный корень: −x = 1.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.