Профильная математика · задание 7

Показательное уравнение с обратным числом

ФИПИ 06D921 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{3}^{x-10}=\frac{1}{81}.

Ответ

1/81=3^{-4}

, значит

3^{x-10}=3^{-4}

x-10=-4

x=6

. Подстановка возвращает

3^{-4}=1/81

Проверь этот момент

Знак показателя у обратного числа отрицательный.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.