Профильная математика · задание 7

Отрицательный показатель степени

ФИПИ 0B15Ac · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{3}^{x-11}=\frac{1}{27}.

Ответ

Так как

1/27=3^{-3}

, из

3^{x-11}=3^{-3}

следует

x-11=-3

Получаем

x=8

. Подстановка даёт

3^{8-11}=3^{-3}=1/27

Проверь этот момент

Дробь 1/27 соответствует показателю −3.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.