Профильная математика · задание 7

Степени 3 и 9

ФИПИ 19FBCF · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{3}^{x+6}={9}^{2x}

Ответ

Имеем

9^{2x}=(3^2)^{2x}=3^{4x}

. Поэтому исходное уравнение принимает вид

3^{x+6}=3^{4x}

Из

x+6=4x

следует

3x=6

, то есть

x=2

. Проверка: слева

3^8

, справа

9^4=(3^2)^4=3^8

Проверь этот момент

При возведении степени в степень показатели перемножаются:2·2x=4x.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.