Профильная математика · задание 7

Уравнение с квадратным корнем

ФИПИ 1E76F6 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

\sqrt{99-7x}=6

Ответ

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

99-7x\ge0

, то есть

x\le\frac{99}{7}

Получаем

99-7x=36

. Тогда

7x=63

x=9

Число 9 входит в ОДЗ. Подстановка даёт

\sqrt{99-7\cdot9}=\sqrt{36}=6

, поэтому найденный корень подходит.

Проверь этот момент

Возведение в квадрат само по себе не заменяет проверку ОДЗ и исходного равенства.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.