Профильная математика · задание 7

Квадратный корень в уравнении

ФИПИ 1FE24C · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

\sqrt{9x-47}=4

Ответ

Необходимо

9x-47\ge0

, то есть

x\ge47/9

. Правая часть положительна, поэтому возведение обеих частей в квадрат равносильно исходному уравнению.

9x-47=16

, значит,

9x=63

x=7

. При подстановке получаем

\sqrt{9\cdot7-47}=\sqrt{16}=4

. Область определения соблюдена.

Проверь этот момент

После возведения в квадрат справа получается 16, а не 4.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.