Профильная математика · задание 7

Степени с основанием 5

ФИПИ 3e8552 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{5}^{x-2}=125.

Ответ

Так как

125=5^3

, имеем

5^{x-2}=5^3

. Основание положительно и не равно 1, поэтому

x-2=3

Отсюда

x=5

. Проверка:

5^{5-2}=5^3=125

Проверь этот момент

В показателе стоит x−2, поэтому после приравнивания показателей нужно прибавить 2.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.