Профильная математика · задание 7

Уравнение с квадратным корнем

ФИПИ 4C69F7 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

\sqrt{5x-1}=7

Ответ

Корень определён при

5x-1\ge0

, то есть

x\ge1/5

. Обе части неотрицательны, поэтому получаем равносильное уравнение

5x-1=49

5x=50

, значит,

x=10

. Подстановка даёт

\sqrt{5\cdot10-1}=\sqrt{49}=7

. Найденное число удовлетворяет и уравнению, и области определения.

Проверь этот момент

После возведения в квадрат проверь ответ в исходном уравнении.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.