Профильная математика · задание 7

Уравнение со степенью единичной дроби

ФИПИ 4CBD4E · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

\left(\frac17\right)^{x+4}=49

Ответ

-6

(1/7)^{x+4}=7^{-(x+4)}

, а

49=7^2

-(x+4)=2

, откуда

x=-6

. Проверка: при

x=-6

получаем

(1/7)^{-2}=49

Проверь этот момент

Минус относится ко всему показателю: −(x+4)=−x−4.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.