Профильная математика · задание 7

Равенство логарифмов с основанием 2

ФИПИ 517970 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{\log }_{2}(x-2)={\log }_{2}11

Ответ

Для левого логарифма требуется

x-2>0

, то есть

x>2

. Правый логарифм определён, поскольку

11>0

Логарифмическая функция с основанием

2

строго возрастает. Значит,

x-2=11

, откуда

x=13

. Это число больше

2

, и при подстановке обе части равны

\log_2 11

Проверь этот момент

После приравнивания аргументов прибавь 2: x = 13, а не 9.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.