Профильная математика · задание 7

Равные логарифмы

ФИПИ 586EF2 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

\log_7(1-x)=\log_7 5

Ответ

-4

Нужно

1-x>0

, то есть

x<1

. Второй аргумент, число 5, уже положителен.

Функция

\log_7 t

строго возрастает при

t>0

. Поэтому

1-x=5

, откуда

x=-4

При

x=-4

первый аргумент равен

1-(-4)=5>0

. Обе части исходного уравнения действительно равны

\log_7 5

Проверь этот момент

ОДЗ логарифма задаётся строгим неравенством: аргумент должен быть больше нуля.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.