Профильная математика · задание 7

Показательное уравнение с общим основанием

ФИПИ 71A34E · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

2^{-4-x}=16

Ответ

-8

16=2^4

, поэтому уравнение принимает вид

2^{-4-x}=2^4

. Функция

2^t

строго возрастает, значит,

-4-x=4

-x=8

, откуда

x=-8

. Подстановка:

2^{-4-(-8)}=2^4=16

. Уравнение определено для всех действительных

x

, дополнительных ограничений нет.

Проверь этот момент

Минус перед x сохраняется при переносе числа: из −4−x=4 следует −x=8.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.