Профильная математика · задание 7

Корень логарифмического уравнения

ФИПИ 86811A · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{\log }_{3}(x+64)=4.

Ответ

Необходимо

x+64>0

, то есть

x>-64

. Равенство

\log_3(x+64)=4

означает

x+64=3^4=81

x=81-64=17

. Он входит в ОДЗ; аргумент равен 81, а

\log_3 81=4

Проверь этот момент

Число 4 является показателем степени основания 3, а не значением аргумента.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.