Профильная математика · задание 7

Уравнение с квадратным корнем

ФИПИ BBFFF9 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

\sqrt{3x+49}=10

Ответ

Необходимо

3x+49\ge0

, то есть

x\ge-49/3

. Правая часть положительна, поэтому равносильное уравнение после возведения в квадрат имеет вид

3x+49=100

3x=51

, значит,

x=17

. Проверка:

\sqrt{3\cdot17+49}=\sqrt{100}=10

. Область определения соблюдена.

Проверь этот момент

После возведения в квадрат проверь ответ в исходном уравнении.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.