Профильная математика · задание 7

Равенство логарифмов с одним основанием

ФИПИ BF9CD9 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{\log }_{3}(15-x)={\log }_{3}7

Ответ

Нужно

15-x>0

, то есть

x<15

. Второй аргумент

7

положителен, основание

3

допустимо.

Логарифм по основанию

3

строго возрастает, поэтому

15-x=7

. Получаем

x=8

. Это значение меньше

15

, и оба аргумента после подстановки равны

7

Проверь этот момент

В равенстве логарифмов сравниваются аргументы. Основание 3 не является правой частью нового уравнения.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.