Профильная математика · задание 7

Показательное уравнение с основанием 4

ФИПИ D28A54 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{4}^{x-4}=64.

Ответ

Поскольку

64=4^3

, уравнение принимает вид

4^{x-4}=4^3

. Для основания

4>1

равенство степеней означает равенство показателей.

Имеем

x-4=3

, поэтому

x=7

. Подстановка:

4^{7-4}=4^3=64

Проверь этот момент

В показателе x − 4 неизвестное находится после вычитания 4. При переносе получаем x = 3 + 4.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.