Профильная математика · задание 7

Степень числа 3 с отрицательным показателем

ФИПИ E22911 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{3}^{x-8}=\frac{1}{81}.

Ответ

81=3^4

, поэтому

1/81=3^{-4}

. Из

3^{x-8}=3^{-4}

следует

x-8=-4

x=4

. При подстановке

3^{4-8}=3^{-4}=1/81

Проверь этот момент

Обратная степень имеет отрицательный показатель: 1/81 = 3⁻⁴.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.