Профильная математика · задание 7

Равенство логарифмов с основанием 3

ФИПИ E4F70F · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{\log }_{3}(x+4)={\log }_{3}16

Ответ

Логарифм

\log_3(x+4)

существует при

x+4>0

, то есть

x>-4

. Аргумент

16

положителен.

Функция

\log_3t

строго возрастает при

t>0

. Поэтому

x+4=16

, откуда

x=12

. Условие

x>-4

выполнено; оба логарифма равны

\log_3 16

Проверь этот момент

Перед приравниванием аргументов проверь, что оба логарифма определены.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.