Профильная математика · задание 7

Обратное основание в показательной степени

ФИПИ eA1217 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{(\frac{1}{3})}^{3-x}=81.

Ответ

(1/3)^{3-x}=3^{-(3-x)}=3^{x-3}

, а

81=3^4

Из

3^{x-3}=3^4

следует

x-3=4

, значит

x=7

. Проверка:

(1/3)^{-4}=81

Проверь этот момент

Минус меняет оба знака в скобках: −(3 − x) = x − 3.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.