Профильная математика · задание 7

Степень числа 1/4

ФИПИ FA7623 · Краткий ответ

Найдите корень уравнения

{(\frac{1}{4})}^{x-5}=\frac{1}{16}

Ответ

1/16=(1/4)^2

. Функция

(1/4)^t

строго убывает, но остаётся взаимно однозначной, поэтому равенство степеней означает равенство показателей.

x-5=2

, значит

x=7

. Проверка:

(1/4)^{7-5}=1/16

Проверь этот момент

Основание меньше 1 не мешает приравнивать показатели при равенстве степеней.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.