Наименьшая производная по графику

В точках $x=-2$ и $x=-1$ график возрастает, поэтому производная положительна. В точках $x=3$ и $x=4$ график убывает, поэтому производная отрицательна. Наименьшее значение нужно искать среди этих двух отрицательных производных.

При $x=3$ график спускается совсем полого, касательная почти горизонтальна. При $x=4$ он идёт вниз заметно круче, значит, наклон касательной более отрицательный. Поэтому $f'(4)<f'(3)$, и наименьшая производная среди четырёх отмеченных точек достигается при $x=4$.

Числовое значение самой производной по этому рисунку вычислять не требуется. В ответ нужно записать абсциссу выбранной точки: $4$.