Базис

Решай без регистрации

Задание 9 · Производная

Начни с одной задачи. После ответа открой разбор и сравни каждый переход со своим решением.

36 заданий с полным разбором

9Точки минимума по графику производнойПроизводная · Демоверсия
На рисунке дан график y=f′(x)y=f^{\prime}(x) для функции, определённой на (−10;7)(-10;7). Сколько точек минимума функции f(x)f(x) находится на отрезке [−2;6][-2;6]?
9Где производная отрицательнаПроизводная · Демоверсия
На графике y=f(x)y=f(x) отмечены восемь абсцисс x1,…,x8x_1,\ldots,x_8. В скольких отмеченных точках производная f′(x)f^{\prime}(x) отрицательна?
9Наклон касательнойПроизводная · Демоверсия
На рисунке показаны график y=f(x)y=f(x) и касательная в точке с абсциссой x0x_0. Найдите f′(x0)f^{\prime}(x_0).
9Возрастание по положительной производнойПроизводная · ФИПИ 026E2D
На рисунке изображён график y=f′(x)y=f'(x) – производной функции f(x)f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1{x}_{1}, x2{x}_{2}, x3{x}_{3}, x4{x}_{4}, x5{x}_{5}…
9Наименьшее значение производнойПроизводная · ФИПИ 099555
На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки −2-2, −1-1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку…
9Возрастание в отмеченных точкахПроизводная · ФИПИ 0B2322
На рисунке изображён график функции y=f(x).y=f(x). На оси абсцисс отмечено семь точек: x1,{x}_{1}, x2,{x}_{2}, x3,{x}_{3}, x4,{x}_{4}, x5,{x}_{5}, x6,{x}_{6}, x7.{x}_{7}.…
9Экстремумы по графику производнойПроизводная · ФИПИ 0ED279
На рисунке изображён график производной f′(x)f'(x) функции f(x)f(x), определённой на интервале (−19;3)(-19;3). Найдите количество точек экстремума функции f(x)f(x)…
9Максимумы на заданном отрезкеПроизводная · ФИПИ 162BAA
На рисунке изображён график y=f′(x)y=f'(x) – производной функции f(x)f(x), определённой на интервале (−15;5)(-15;5). Найдите количество точек максимума функции f(x)f(x)…
9Положительная производная по графику функцииПроизводная · ФИПИ 28FA05
На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7,x_8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производн…
9Точки минимума на отрезкеПроизводная · ФИПИ 396DA0
На рисунке изображён график y=f′(x)y=f'(x) – производной функции f(x),f(x), определённой на интервале (−10;7).(-10;7). Найдите количество точек минимума функции f(x),f(x),…
9Минимумы по смене знака производнойПроизводная · ФИПИ 4849A6
На рисунке изображён график y=f′(x)y=f'(x) – производной функции f(x),f(x), определённой на интервале (−5;14).(-5;14). Найдите количество точек минимума функции f(x),f(x),…
9Производная по наклону касательнойПроизводная · ФИПИ 497F54
На рисунке изображены график функции y=f(x)y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.{x}_{0}. Найдите значение производной функции f(x)f(x) в точке x0.{x}_{0}.
9Производная при убывающей касательнойПроизводная · ФИПИ 51B8B6
На рисунке изображены график функции y=f(x)y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.{x}_{0}. Найдите значение производной функции f(x)f(x) в точке x0.{x}_{0}.
9Где касательная поднимается круче всегоПроизводная · ФИПИ 56EA1A
На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки −1-1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
9Убывание по девяти отметкамПроизводная · ФИПИ 57A7B1
На рисунке изображён график производной f′(x)f'(x) функции f(x)f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1,{x}_{1}, x2,{x}_{2}, x3,{x}_{3}, x4,{x}_{4}, x5,{x}_{5},…
9Производная по двум точкам касательнойПроизводная · ФИПИ 57C40E
На рисунке изображены график функции y=f(x)y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.{x}_{0}. Найдите значение производной функции f(x)f(x) в точке x0.{x}_{0}.
9Наклон касательной по сеткеПроизводная · ФИПИ 626B77
На рисунке изображены график функции y=f(x)y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0{x}_{0}. Найдите значение производной функции f(x)f(x) в точке x0{x}_{0}…
9Положительная производная в десяти точкахПроизводная · ФИПИ 6796AE
На рисунке изображён график y=f′(x)y=f'(x) – производной функции f(x).f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x1{x}_{1}, x2{x}_{2}, x3{x}_{3}, x4{x}_{4}, x5{x}_{5}…
9Где производная отрицательнаПроизводная · ФИПИ 71BC43
На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1x_1, x2x_2, x3x_3, x4x_4, x5x_5, x6x_6, x7x_7, x8x_8, x9x_9. Найдите количество отмеченны…
9Экстремумы по графику производнойПроизводная · ФИПИ 891127
На рисунке изображён график производной f′(x)f'(x) функции f(x)f(x), определённой на интервале (−20;4)(-20;4). Найдите количество точек экстремума функции f(x)f(x)…
9Отрицательная производная в отмеченных точкахПроизводная · ФИПИ 95A978
На рисунке изображён график функции y=f(x).y=f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1,{x}_{1}, x2,{x}_{2}, x3,{x}_{3}, x4,{x}_{4}, x5,{x}_{5}, x6,{x}_{6}, x7,{x}_{7},…
9Максимум функции по знаку производнойПроизводная · ФИПИ 966E26
На рисунке изображён график производной f′(x)f'(x) функции f(x)f(x), определённой на интервале (−9;3)(-9;3). В какой точке отрезка [−7;−5][-7;-5] функция f(x)f(x) принимает наибольшее значение…
9Возрастание по графику производнойПроизводная · ФИПИ 97B55A
На рисунке изображён график y=f′(x)y=f'(x) – производной функции f(x).f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1,{x}_{1}, x2,{x}_{2}, x3,{x}_{3}, x4,{x}_{4}, x5,{x}_{5},…
9Производная по наклону касательнойПроизводная · ФИПИ A558Fe
На рисунке изображены график функции y=f(x)y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0x_0. Найдите значение производной функции f(x)f(x) в точке x0x_0…

Разобраться в теме

Профильная математика

График производной: возрастание, убывание и точки экстремума

Как по графику f′ найти максимум и минимум функции, не перепутать знак с наклоном и отличить точку экстремума от значения функции.

Разобрать тему →

Нумерация тренировки соответствует проекту ЕГЭ 2027. В открытом банке ФИПИ у задания свой идентификатор. Итоговую структуру сверяй с документами ФИПИ.