Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение по рисунку

На рисунке показаны векторы

\vec a

\vec b

. Найдите их скалярное произведение

\vec a\cdot\vec b

Ответ

Для

\vec a

перемещение составляет

4

клетки вправо и

6

вверх:

\vec a=(4;6)

. Для

\vec b

—

6

вправо и

2

вниз:

\vec b=(6;-2)

\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y=4\cdot6+6\cdot(-2)=24-12=12

Проверь этот момент

Координаты конца стрелки не равны координатам вектора. Нужно вычесть координаты начала.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.