Профильная математика · задание 2

Длина линейной комбинации

Даны

\vec a=(2;2)

\vec b=(2;-2)

. Найдите длину вектора

\vec a+7\vec b

Ответ

7\vec b=(14;-14)

, поэтому

\vec a+7\vec b=(2+14;2-14)=(16;-12)

Для вектора

(x;y)

длина равна

\sqrt{x^2+y^2}

. Здесь

\sqrt{16^2+(-12)^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20

Проверь этот момент

Длина суммы векторов обычно не равна сумме их длин.

Двигай коэффициент k. Меняется длина и направление вектора a + kb.

Коэффициент k7

a+7b=(16;-12)

, длина

\sqrt{(16)^2+(-12)^2}\approx20

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.