Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение по координатам

ФИПИ 0A394E · Краткий ответ

Даны векторы

\vec a=(-13;4)

\vec b=(-6;1)

. Найдите скалярное произведение

\vec a\cdot\vec b

Ответ

Если

\vec a=(a_x;a_y)

\vec b=(b_x;b_y)

, то

\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y

\vec a\cdot\vec b=(-13)(-6)+4\cdot1=78+4=82

Проверь этот момент

Два отрицательных множителя дают положительное произведение. Корень здесь не нужен.

Скалярное произведение — сумма произведений соответствующих координат.

a\cdot b=(-13)\cdot(-6)+(4)\cdot(1)=82

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.