Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение координатных векторов

ФИПИ 166200 · Краткий ответ

Даны векторы

\vec a=(6;4)

\vec b=(5;-7)

. Найдите скалярное произведение

\vec a\cdot\vec b

Ответ

Для векторов

(a_x;a_y)

(b_x;b_y)

скалярное произведение равно

a_xb_x+a_yb_y

Получаем

\vec a\cdot\vec b=6\cdot5+4\cdot(-7)=30-28=2

. Скалярное произведение — одно число, а не пара координат.

Проверь этот момент

Вторая координата b отрицательна, поэтому второе произведение равно −28.

Скалярное произведение — сумма произведений соответствующих координат.

a\cdot b=(6)\cdot(5)+(4)\cdot(-7)=2

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.