Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение со знаком минус

ФИПИ 1c7454 · Краткий ответ

Даны векторы

\vec{a}(7;9)

\vec{b}(8;-6).

Найдите скалярное произведение

\vec{a}\cdot \vec{b}.

Ответ

Для векторов

\vec a=(7;9)

\vec b=(8;-6)

скалярное произведение равно

\vec a\cdot\vec b=7\cdot8+9\cdot(-6)

Первое произведение равно

56

, второе

-54

. Следовательно,

\vec a\cdot\vec b=56-54=2

Проверь этот момент

Во втором слагаемом используется отрицательная координата −6, поэтому это слагаемое отрицательно.

Скалярное произведение — сумма произведений соответствующих координат.

a\cdot b=(7)\cdot(8)+(9)\cdot(-6)=2

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.