Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение по координатам

ФИПИ 3FF85B · Краткий ответ

Даны векторы

\vec{a}(7;11)

\vec{b}(28;-17).

Найдите скалярное произведение

\vec{a}\cdot \vec{b}.

Ответ

Для координат на плоскости

\vec a\cdot\vec b=a_xb_x+a_yb_y

. Здесь это

7\cdot28+11\cdot(-17)

Получаем

196-187=9

. Скалярное произведение является числом.

Проверь этот момент

Отрицательная вторая координата b даёт отрицательное второе слагаемое.

Скалярное произведение — сумма произведений соответствующих координат.

a\cdot b=(7)\cdot(28)+(11)\cdot(-17)=9

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.