Профильная математика · задание 2

Длина разности векторов

ФИПИ 40B442 · Краткий ответ

Даны векторы

\vec a=(25;0)

\vec b=(1;-5)

. Найдите длину вектора

\vec a-4\vec b

Ответ

4\vec b=(4;-20)

. Тогда

\vec a-4\vec b=(25-4;0-(-20))=(21;20)

|\vec a-4\vec b|=\sqrt{21^2+20^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29

Проверь этот момент

При вычитании второй координаты два минуса дают плюс: 0−(−20)=20.

Двигай коэффициент k. Меняется длина и направление вектора a + kb.

Коэффициент k-4

a-4b=(21;20)

, длина

\sqrt{(21)^2+(20)^2}\approx29

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.