Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение двух комбинаций

ФИПИ 44700A · Краткий ответ

Даны векторы

\vec a=(2;1)

\vec b=(2;-4)

. Найдите скалярное произведение векторов

\vec a+\vec b

7\vec a-\vec b

Ответ

Складываем координаты:

\vec a+\vec b=(2+2;1-4)=(4;-3)

Сначала

7\vec a=(14;7)

. Затем

7\vec a-\vec b=(14-2;7-(-4))=(12;11)

Для векторов

(u_1;u_2)

(v_1;v_2)

оно равно

u_1v_1+u_2v_2

. Получаем

4\cdot12+(-3)\cdot11=48-33=15

Проверь этот момент

При вычитании второй координаты возникает 7 − (−4) = 11. Минус перед вектором меняет знак каждой его координаты.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.