Профильная математика · задание 2

Длина разности векторов

ФИПИ C9EE7C · Краткий ответ

Даны векторы

\vec{a}(31;0)

\vec{b}(1;-1).

Найдите длину вектора

\vec{a}-24\vec{b}.

Ответ

Сначала

24\vec b=(24;-24)

. Поэтому

\vec a-24\vec b=(31-24;0-(-24))=(7;24)

Искомая длина равна

\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25

Проверь этот момент

Вторая координата равна 0 − (−24) = 24. Вычитание отрицательного числа даёт плюс.

Чему равна первая координата полученного вектора?

Эта проверка помогает понять разбор и не меняет результат задания.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.