Профильная математика · задание 2

Длина суммы векторов

ФИПИ D891F7 · Краткий ответ

Даны векторы

\vec a=(1;1)

\vec b=(0;7)

. Найдите длину вектора

8\vec a+\vec b

Ответ

Число 8 умножает обе координаты:

8\vec a=(8;8)

Получаем

8\vec a+\vec b=(8+0;8+7)=(8;15)

Для вектора

(u;v)

длина равна

\sqrt{u^2+v^2}

. Поэтому искомая длина

\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17

Проверь этот момент

Длина суммы обычно не равна сумме длин. Складывать нужно координаты.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.