Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение с отрицательными координатами

ФИПИ E68A17 · Краткий ответ

Даны векторы

\vec{a}(14;-2)

\vec{b}(5;-8).

Найдите скалярное произведение

\vec{a}\cdot \vec{b}.

Ответ

Для векторов

(a_1;a_2)

(b_1;b_2)

скалярное произведение равно

a_1b_1+a_2b_2

\vec a\cdot\vec b=14\cdot5+(-2)\cdot(-8)=70+16=86

Проверь этот момент

Произведение двух отрицательных координат положительно: (−2) · (−8) = 16.

Скалярное произведение — сумма произведений соответствующих координат.

a\cdot b=(14)\cdot(5)+(-2)\cdot(-8)=86

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.