Профильная математика · задание 2

Длина линейной комбинации

ФИПИ F6942c · Краткий ответ

Даны векторы

\vec{a}(1;1)

\vec{b}(1;-1).

Найдите длину вектора

14\vec{a}+2\vec{b}.

Ответ

14\vec a=(14;14)

2\vec b=(2;-2)

14\vec a+2\vec b=(16;12)

|14\vec a+2\vec b|=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{400}=20

Проверь этот момент

Длины векторов нельзя просто складывать: сначала складывают сами векторы по координатам.

Чему равна первая координата полученного вектора?

Эта проверка помогает понять разбор и не меняет результат задания.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.