Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение по координатам

ФИПИ FC0F78 · Краткий ответ

Даны векторы

\vec{a}(5;3)

\vec{b}(4;-6).

Найдите скалярное произведение

\vec{a}\cdot \vec{b}.

Ответ

Для

\vec a=(a_x;a_y)

\vec b=(b_x;b_y)

скалярное произведение равно

a_xb_x+a_yb_y

. Здесь это

5\cdot4+3\cdot(-6)

Получаем

20-18=2

. Скалярное произведение является числом, поэтому извлекать квадратный корень не нужно.

Проверь этот момент

Во втором произведении стоит −6. Потеря этого минуса полностью меняет ответ.

Скалярное произведение — сумма произведений соответствующих координат.

a\cdot b=(5)\cdot(4)+(3)\cdot(-6)=2

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.