Профильная математика · задание 2

Скалярное произведение двух векторов

ФИПИ FFBFD7 · Краткий ответ

Даны векторы

\vec{a}(-3;5)

\vec{b}(1;13).

Найдите скалярное произведение

\vec{a}\cdot \vec{b}.

Ответ

Для

\vec a=(a_x;a_y)

\vec b=(b_x;b_y)

скалярное произведение равно

a_xb_x+a_yb_y

. В этой задаче

\vec a\cdot\vec b=(-3)\cdot1+5\cdot13

Получаем

-3+65=62

. Скалярное произведение является числом; квадратный корень извлекать не нужно.

Проверь этот момент

Минус относится к первой координате вектора a. Первое произведение равно −3.

Скалярное произведение — сумма произведений соответствующих координат.

a\cdot b=(-3)\cdot(1)+(5)\cdot(13)=62

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Как найти координаты вектора по двум точкам, вычислить его длину и проверить знаки.

Два способа найти скалярное произведение, проверка перпендикулярности и разбор знаков. Два примера и три задания для самопроверки.