Базис

Решай без регистрации

Задание 14 · Тригонометрия, Уравнения

Начни с одной задачи. После ответа открой разбор и сравни каждый переход со своим решением.

8 заданий с полным разбором

14Уравнение и отбор корнейТригонометрия · Демоверсия
а) Решите уравнение cos⁡2x+2cos⁡(x+π)+1=0\cos 2x+\sqrt2\cos(x+\pi)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−4π;−5π2][-4\pi;-\frac{5\pi}{2}].
14Формулы приведенияТригонометрия · Демоверсия
а) Решите уравнение 4cos⁡(x+π4)+22cos⁡(π−x)=24\cos(x+\frac\pi4)+2\sqrt2\cos(\pi-x)=2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [17π2;10π][\frac{17\pi}{2};10\pi].
14Показательные степени с тригонометрическим аргументомТригонометрия · ФИПИ 617B18
а) Решите уравнение 8⋅16sin⁡2x−2⋅4cos⁡2x=638\cdot {16}^{{\sin }^{2}x}-2\cdot {4}^{\cos 2x}=63. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π2;5π][\frac{7\pi }{2};5\pi ]…
14Логарифмы синуса и отбор корнейУравнения · ФИПИ 638272
а) Решите уравнение log⁡22(sin⁡x)+log⁡2(sin⁡x)2cos⁡x+3=0\frac{{\log }_{2}^{2}(\sin x)+{\log }_{2}(\sin x)}{2\cos x+\sqrt{3}}=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку…
14Показательные степени и отбор по синусуУравнения · ФИПИ A6BC58
а) Решите уравнение 4sin⁡2x−223sin⁡x7sin⁡x=0\frac{{4}^{\sin 2x}-{2}^{2\sqrt{3}\sin x}}{\sqrt{7\sin x}}=0. б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку [−13π2;−5π][-\frac{13\pi }{2};-5\pi ]…
14Степени и тригонометрический отборТригонометрия · ФИПИ AD8FD9
а) Решите уравнение 4⋅16sin⁡2x−6⋅4cos⁡2x=294\cdot {16}^{{\sin }^{2}x}-6\cdot {4}^{\cos 2x}=29. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π2;3π].[\frac{3\pi }{2};3\pi ].
14Логарифм синуса и запрет знаменателяУравнения · ФИПИ B2FAAF
а) Решите уравнение log⁡22(sin⁡x)+log⁡2(sin⁡x)2cos⁡x−3=0\frac{{\log }_{2}^{2}(\sin x)+{\log }_{2}(\sin x)}{2\cos x-\sqrt{3}}=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку…
14Показательное уравнение с синусомТригонометрия · ФИПИ FDA042
а) Решите уравнение 9sin⁡2x−322sin⁡x11sin⁡x=0\dfrac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt2\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π2;5π]\left[\dfrac{7\pi}{2};5\pi\right]…

Разобраться в теме

Профильная математика

Логарифмические уравнения: ОДЗ и проверка корней

Как перейти от логарифма к степени, объединить сумму логарифмов и убрать посторонний корень. Два решения по шагам и самопроверка.

Разобрать тему →

Нумерация тренировки соответствует проекту ЕГЭ 2027. В открытом банке ФИПИ у задания свой идентификатор. Итоговую структуру сверяй с документами ФИПИ.