Базис

Решай без регистрации

Задание 1 · Планиметрия

Начни с одной задачи. После ответа открой разбор и сравни каждый переход со своим решением.

37 заданий с полным разбором

1Неизвестные углы вписанного четырёхугольникаПланиметрия · ФИПИ A9DCC5
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 99∘99^\circ и 117∘117^\circ. Найдите бо́льший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
1Периметр описанного четырёхугольникаПланиметрия · ФИПИ AAB5B7
В четырёхугольник ABCDABCD вписана окружность, AB=14,AB=14, CD=17.CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.ABCD.
1Угол между медианой и биссектрисойПланиметрия · ФИПИ B54D55
Острый угол BB прямоугольного треугольника ABCABC равен 21∘21^\circ. Найдите величину угла между биссектрисой CDCD и медианой CMCM, проведёнными из вершины прямого угла…
1Противоположные стороны описанного четырёхугольникаПланиметрия · ФИПИ B77903
В четырёхугольник ABCDABCD, периметр которого равен 24, вписана окружность, AB=5AB=5. Найдите длину стороны CDCD.
1Вписанный угол по центральномуПланиметрия · ФИПИ BC72B9
Отрезки ACAC и BDBD являются диаметрами окружности с центром OO. Угол AODAOD равен 16∘16^{\circ}. Найдите вписанный угол ACBACB. Ответ дайте в градусах.
1Разность вписанных угловПланиметрия · ФИПИ C7D60A
Четырёхугольник ABCDABCD вписан в окружность. Угол ABCABC равен 103∘,103^{\circ}, угол CADCAD равен 42∘.42^{\circ}. Найдите угол ABD.ABD. Ответ дайте в градусах.
1Высоты к сторонам 21 и 28Планиметрия · ФИПИ CA58AE
Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
1Противоположные углы вписанного четырёхугольникаПланиметрия · ФИПИ CE4D1D
Четырёхугольник ABCDABCD вписан в окружность. Угол BADBAD равен 136∘136^\circ. Найдите угол BCDBCD. Ответ дайте в градусах.
1Периметр описанного четырёхугольникаПланиметрия · ФИПИ Dec61F
В четырёхугольник ABCDABCD вписана окружность, AB=9,AB=9, CD=17.CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.ABCD.
1Высоты к сторонам параллелограммаПланиметрия · ФИПИ DF24E0
Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.
1Трапеция внутри параллелограммаПланиметрия · ФИПИ F12D1C
Площадь параллелограмма ABCDABCD равна 28. Точка EE – середина стороны AD.AD. Найдите площадь трапеции BCDE.BCDE.
1Угол между двумя диаметрамиПланиметрия · ФИПИ FDDACE
Отрезки ACAC и BDBD – диаметры окружности с центром OO. Угол ACBACB равен 32∘32^{\circ}. Найдите угол AODAOD. Ответ дайте в градусах.
1Синус через недостающий катетПланиметрия · ФИПИ FFBD0F
В треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, AB=10AB=10, AC=91AC=\sqrt{91}. Найдите sin⁡A\sin A.

Нумерация тренировки соответствует проекту ЕГЭ 2027. В открытом банке ФИПИ у задания свой идентификатор. Итоговую структуру сверяй с документами ФИПИ.