Текстовые задачи · задания ЕГЭ

Два велосипедиста одновременно стартовали на дистанции $90$ км. Первый ехал на $5$ км/ч быстрее второго и финишировал на $3$ часа раньше. Найдите скорость первого в км/ч.

Смешали $45\%$-й и $97\%$-й растворы кислоты, добавили $10$ кг воды и получили $62\%$-й раствор. Если вместо воды добавить $10$ кг $50\%$-го раствора той же кислоты, получится…

Первый рабочий делает $112$ деталей на $1$ час быстрее второго и изготавливает за час на $2$ детали больше. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий?

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость теч…

Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа $-$ со скоростью 45 км/ч, а затем два часа $-$ со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля н…

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/…

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй – 10 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содерж…

Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч вто…

Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше втор…

Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой $-$ за 24 часа. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

Заказ на изготовление 198 деталей первый рабочий выполняет на 7 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час из…

Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км – со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на пр…

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 90 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше…

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй – 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащ…

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась те…

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирск…

Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя – за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй $-$ 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислот…

Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой – за 12 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в н…

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй $-$ 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содерж…