Стереометрия · задания ЕГЭ

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Боковая поверхность отсечённой треугольной призмы имеет площадь…

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны $AB=9$, $BC=6$, $AA_1=5$. Найдите объём многогранника с вершинами $A,B,C,B_1$.

Цилиндр объёмом $18$ описан около шара. Найдите объём шара.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ известно, что $AB=7$, $BC=6$, $A{A}_{1}=5$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки…

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 24…

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $3\sqrt{2}.$ Найдите площадь боковой поверхно…

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 12. Найдите объём шара.

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхн…

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 30. Найдите объём конуса.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$, ${B}_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$…

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ известно, что $BC=9,$ $CD=3,$ $C{C}_{1}=7.$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A…

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 54. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхн…

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ известно, что $AB=5$, $BC=4$, $A{A}_{1}=3$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки…

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $5\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверх…

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ известно, что $AB=9$, $BC=7$, $A{A}_{1}=6$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки…

Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 18. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндр…

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A,$ $B,$ $C,$ $D,$ ${A}_{1}$ прямоугольного параллелепипеда $ABCD{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1},$…

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной при…